упростите ((sqrt(200)))/((sqrt(5)))

Решение

упростите

\frac{( 200 )}{( 5 )}

210

десятичными цифрами

6.32455 \dots

Шаги решения

\frac{200}{5}

Примените правило радикалов:

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

\frac{200}{5} = \frac{200}{5}

= \frac{200}{5}

Разделите числа:

\frac{200}{5} = 40

= 40

Первичное разложение на множители

40 : 2^{3} \cdot 5

= 2^{3} \cdot 5

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{3} \cdot 5 = 2^{2} \cdot 2 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 2 \cdot 5

Примените правило радикалов:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

2^{2} \cdot 2 \cdot 5 = 2^{2} 2 \cdot 5

= 2^{2} 2 \cdot 5

Примените правило радикалов:

a^{2} = a, a \geq 0

2^{2} = 2

= 2 2 \cdot 5

Перемножьте числа:

2 \cdot 5 = 10

= 210