csc(-(5pi)/6)

Решение

csc (- \frac{5 π}{6})

- 2

Шаги решения

csc (- \frac{5 π}{6})

Используйте следующее свойство:

csc (- x) = - csc (x)

csc (- \frac{5 π}{6}) = - csc (\frac{5 π}{6})

= - csc (\frac{5 π}{6})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

csc (\frac{5 π}{6}) = 2

csc (\frac{5 π}{6})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{1}{sin ( \frac{5 π}{6} )}

csc (\frac{5 π}{6})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( \frac{5 π}{6} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{5 π}{6} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{\frac{1}{2}}

После упрощения получаем

= 2

= - 2