English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

arccos(sin((7pi)/6))

Решение

arccos (sin (\frac{7 π}{6}))

\frac{2 π}{3}

десятичными цифрами

120

Шаги решения

arccos (sin (\frac{7 π}{6}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{7 π}{6}) = cos (\frac{2 π}{3})

sin (\frac{7 π}{6})

Используйте следующую тождественность:

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

= cos (\frac{π}{2} - \frac{7 π}{6})

После упрощения получаем:

\frac{π}{2} - \frac{7 π}{6} = - \frac{2 π}{3}

\frac{π}{2} - \frac{7 π}{6}

Наименьший Общий Множитель

2, 6 : 6

2, 6

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

6

= 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{π}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} - \frac{7 π}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - 7 π}{6}

Добавьте похожие элементы:

3 π - 7 π = - 4 π

= \frac{- 4 π}{6}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4 π}{6}

Отмените общий множитель:

2

= - \frac{2 π}{3}

= cos (- \frac{2 π}{3})

Используйте следующее свойство:

cos (- x) = cos (x)

cos (- \frac{2 π}{3}) = cos (\frac{2 π}{3})

= cos (\frac{2 π}{3})

= arccos (cos (\frac{2 π}{3}))

Используйте обратное тригонометрическое свойство:

\frac{2 π}{3}

arccos (cos (\frac{2 π}{3}))

Для

0 \leq x \leq π, a rccos (cos (x)) = x

0 \leq \frac{2 π}{3} \leq π

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3}