English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

2tan^2(x)-2=0

Решение

2 tan^{2} (x) - 2 = 0

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Градусы

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

2 tan^{2} (x) - 2 = 0

Решитe подстановкой

2 tan^{2} (x) - 2 = 0

Допустим:

tan (x) = u

2 u^{2} - 2 = 0

2 u^{2} - 2 = 0 : u = 1, u = - 1

2 u^{2} - 2 = 0

Переместите

2

вправо

2 u^{2} - 2 = 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

2 u^{2} - 2 + 2 = 0 + 2

После упрощения получаем

2 u^{2} = 2

2 u^{2} = 2

Разделите обе стороны на

2

2 u^{2} = 2

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{2}{2}

После упрощения получаем

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Примените правило

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Примените правило

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Делаем обратную замену

u = tan (x)

tan (x) = 1, tan (x) = - 1

tan (x) = 1, tan (x) = - 1

tan (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 1

Общие решения для

tan (x) = 1

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = - 1

Общие решения для

tan (x) = - 1

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn