English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный Тригонометрия >

sin^2(2x)=1

Решение

sin^{2} (2 x) = 1

Решение

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Градусы

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

sin^{2} (2 x) = 1

Решитe подстановкой

sin^{2} (2 x) = 1

Допустим:

sin (2 x) = u

u^{2} = 1

u^{2} = 1 : u = 1, u = - 1

u^{2} = 1

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Примените правило

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Примените правило

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Делаем обратную замену

u = sin (2 x)

sin (2 x) = 1, sin (2 x) = - 1

sin (2 x) = 1, sin (2 x) = - 1

sin (2 x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

sin (2 x) = 1

Общие решения для

sin (2 x) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Решить

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{4} + πn

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

sin (2 x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

sin (2 x) = - 1

Общие решения для

sin (2 x) = - 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Решить

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π}{4} + πn

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{3 π}{4} + πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Решение

Решение

График

Популярные Примеры