English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

csc((5pi)/4)

Решение

csc (\frac{5 π}{4})

- 2

десятичными цифрами

- 1.41421 \dots

Шаги решения

csc (\frac{5 π}{4})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{1}{sin ( \frac{5 π}{4} )}

csc (\frac{5 π}{4})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( \frac{5 π}{4} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{5 π}{4} )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{5 π}{4}) = - \frac{2}{2}

sin (\frac{5 π}{4})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (π) cos (\frac{π}{4}) + cos (π) sin (\frac{π}{4})

sin (\frac{5 π}{4})

Запишите

sin (\frac{5 π}{4})

как

sin (π + \frac{π}{4})

= sin (π + \frac{π}{4})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (π) cos (\frac{π}{4}) + cos (π) sin (\frac{π}{4})

= sin (π) cos (\frac{π}{4}) + cos (π) sin (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= 0 \cdot \frac{2}{2} + (- 1) \frac{2}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{2}{2}

= \frac{1}{- \frac{2}{2}}

Упростите

\frac{1}{- \frac{2}{2}} : - 2

\frac{1}{- \frac{2}{2}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{\frac{2}{2}}

Примените правило дробей:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

\frac{1}{\frac{2}{2}} = \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= - 2

= - 2