ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный Тригонометрия >

cos^2(x)+2cos(x)+1=0

Решение

cos^{2} (x) + 2 cos (x) + 1 = 0

Решение

x = π + 2 πn

+1

Градусы

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

cos^{2} (x) + 2 cos (x) + 1 = 0

Решитe подстановкой

cos^{2} (x) + 2 cos (x) + 1 = 0

Допустим:

cos (x) = u

u^{2} + 2 u + 1 = 0

u^{2} + 2 u + 1 = 0 : u = - 1

u^{2} + 2 u + 1 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

u^{2} + 2 u + 1 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 1, b = 2, c = 1

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

Перемножьте числа:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

Вычтите числа:

4 - 4 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2}{2 \cdot 1}

\frac{- 2}{2 \cdot 1} = - 1

\frac{- 2}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= - 1

u = - 1

Решение квадратного уравнения:

u = - 1

Делаем обратную замену

u = cos (x)

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1 : x = π + 2 πn

cos (x) = - 1

Общие решения для

cos (x) = - 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

Объедините все решения

x = π + 2 πn

График

Популярные Примеры

arcsin((-sqrt(3))/2)

arcsin (\frac{- 3}{2})

sin(2x)+cos(x)=0

sin (2 x) + cos (x) = 0

2cos^2(x)+sin(x)-1=0

2 cos^{2} (x) + sin (x) - 1 = 0

arccot (0)

sin (\frac{3 π}{8})