English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

доказывать sin^2(x)= 1/2 (1-cos(2x))

Решение

доказывать

sin^{2} (x) = \frac{1}{2} (1 - cos (2 x))

Верно

Шаги решения

sin^{2} (x) = \frac{1}{2} (1 - cos (2 x))

Манипуляции с правой стороны

\frac{1}{2} (1 - cos (2 x))

Перепишите используя тригонометрические тождества

\frac{1}{2} (1 - cos (2 x))

Используйте тождество двойного угла:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= \frac{1}{2} (1 - (1 - 2 sin^{2} (x)))

Упростить

\frac{1}{2} (1 - (1 - 2 sin^{2} (x))) : sin^{2} (x)

\frac{1}{2} (1 - (1 - 2 sin^{2} (x)))

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( 1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( x ) ) )}{2}

1 \cdot (1 - (1 - 2 sin^{2} (x))) = 1 - (1 - 2 sin^{2} (x))

1 \cdot (1 - (1 - 2 sin^{2} (x)))

Умножьте:

1 \cdot (1 - (1 - 2 sin^{2} (x))) = (1 - (1 - 2 sin^{2} (x)))

= (1 - (- 2 sin^{2} (x) + 1))

Уберите скобки:

(a) = a

= 1 - (1 - 2 sin^{2} (x))

= \frac{1 - ( - 2 sin ^{2} ( x ) + 1 )}{2}

Расширить

1 - (1 - 2 sin^{2} (x)) : 2 sin^{2} (x)

1 - (1 - 2 sin^{2} (x))

- (1 - 2 sin^{2} (x)) : - 1 + 2 sin^{2} (x)

- (1 - 2 sin^{2} (x))

Расставьте скобки

= - (1) - (- 2 sin^{2} (x))

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + 2 sin^{2} (x)

= 1 - 1 + 2 sin^{2} (x)

1 - 1 = 0

= 2 sin^{2} (x)

= \frac{2 sin ^{2} ( x )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= sin^{2} (x)

= sin^{2} (x)

= sin^{2} (x)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно