ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный Тригонометрия >

cot(-30)+tan(600)-csc(-450)

Решение

cot (- 3 0^{\circ}) + tan (60 0^{\circ}) - csc (- 45 0^{\circ})

Решение

1

Шаги решения

cot (- 3 0^{\circ}) + tan (60 0^{\circ}) - csc (- 45 0^{\circ})

Используйте следующее свойство:

csc (- x) = - csc (x)

csc (- 45 0^{\circ}) = - csc (45 0^{\circ})

= cot (- 3 0^{\circ}) + tan (60 0^{\circ}) - (- csc (45 0^{\circ}))

Используйте следующее свойство:

cot (- x) = - cot (x)

cot (- 3 0^{\circ}) = - cot (3 0^{\circ})

= - cot (3 0^{\circ}) + tan (60 0^{\circ}) - (- csc (45 0^{\circ}))

tan (60 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ})

tan (60 0^{\circ})

Перепишите

60 0^{\circ}

как

18 0^{\circ} \cdot 3 + 6 0^{\circ}

= tan (18 0^{\circ} 3 + 6 0^{\circ})

Примените периодичность

tan

:

tan (x + 18 0^{\circ} \cdot k) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} \cdot 3 + 6 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ})

= tan (6 0^{\circ})

= - cot (3 0^{\circ}) + tan (6 0^{\circ}) - (- csc (45 0^{\circ}))

csc (45 0^{\circ}) = csc (9 0^{\circ})

csc (45 0^{\circ})

Перепишите

45 0^{\circ}

как

36 0^{\circ} + 9 0^{\circ}

= csc (36 0^{\circ} + 9 0^{\circ})

Примените периодичность

csc

:

csc (x + 36 0^{\circ}) = csc (x)

csc (36 0^{\circ} + 9 0^{\circ}) = csc (9 0^{\circ})

= csc (9 0^{\circ})

= - cot (3 0^{\circ}) + tan (6 0^{\circ}) - (- csc (9 0^{\circ}))

После упрощения получаем

= - cot (3 0^{\circ}) + tan (6 0^{\circ}) + csc (9 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cot (3 0^{\circ}) = 3

cot (3 0^{\circ})

cot (x)

таблица периодичности с циклом

18 0^{\circ} n

:

= 3

Используйте следующее тривиальное тождество:

tan (6 0^{\circ}) = 3

tan (6 0^{\circ})

tan (x)

таблица периодичности с циклом

18 0^{\circ} n

:

= 3

Используйте следующее тривиальное тождество:

csc (9 0^{\circ}) = 1

csc (9 0^{\circ})

csc (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

:

= 1

= - 3 + 3 + 1

После упрощения получаем

= 1

Популярные Примеры

cos (\frac{5 π}{4})

cos^{2} (\frac{π}{2})

arcsin((sqrt(3))/2)

arcsin (\frac{3}{2})

доказывать cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x)доказывать

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

sin (24 0^{\circ})