English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

((2sin(x)-1))/((sin(x)+5))=0

Решение

\frac{( 2 sin ( x ) - 1 )}{( sin ( x ) + 5 )} = 0

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Градусы

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

\frac{( 2 sin ( x ) - 1 )}{( sin ( x ) + 5 )} = 0

Решитe подстановкой

\frac{2 sin ( x ) - 1}{sin ( x ) + 5} = 0

Допустим:

sin (x) = u

\frac{2 u - 1}{u + 5} = 0

\frac{2 u - 1}{u + 5} = 0 : u = \frac{1}{2}

\frac{2 u - 1}{u + 5} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 u - 1 = 0

Переместите

1

вправо

2 u - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

2 u - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

2 u = 1

2 u = 1

Разделите обе стороны на

2

2 u = 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

После упрощения получаем

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Проверьте решения

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

u = - 5

Возьмите знаменатель(и)

\frac{2 u - 1}{u + 5}

и сравните с нулем

Решить

u + 5 = 0 : u = - 5

u + 5 = 0

Переместите

5

вправо

u + 5 = 0

Вычтите

5

с обеих сторон

u + 5 - 5 = 0 - 5

После упрощения получаем

u = - 5

u = - 5

Следующие точки не определены

u = - 5

Объедините неопределенные точки с решениями:

u = \frac{1}{2}

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

Общие решения для

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn