ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный Тригонометрия >

(cos^2(x)-1)/4 =0

Решение

\frac{cos ^{2} ( x ) - 1}{4} = 0

Решение

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Градусы

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

\frac{cos ^{2} ( x ) - 1}{4} = 0

Решитe подстановкой

\frac{cos ^{2} ( x ) - 1}{4} = 0

Допустим:

cos (x) = u

\frac{u ^{2} - 1}{4} = 0

\frac{u ^{2} - 1}{4} = 0 : u = 1, u = - 1

\frac{u ^{2} - 1}{4} = 0

Умножьте обе части на

4

\frac{u ^{2} - 1}{4} = 0

Умножьте обе части на

4

\frac{4 ( u ^{2} - 1 )}{4} = 0 \cdot 4

После упрощения получаем

u^{2} - 1 = 0

u^{2} - 1 = 0

Переместите

1

вправо

u^{2} - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Примените правило

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Примените правило

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Делаем обратную замену

u = cos (x)

cos (x) = 1, cos (x) = - 1

cos (x) = 1, cos (x) = - 1

cos (x) = 1 : x = 2 πn

cos (x) = 1

Общие решения для

cos (x) = 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

cos (x) = - 1 : x = π + 2 πn

cos (x) = - 1

Общие решения для

cos (x) = - 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

Объедините все решения

x = 2 πn, x = π + 2 πn

График

Популярные Примеры

cos(x)+cos(3x)= 1/2

cos (x) + cos (3 x) = \frac{1}{2}

5cos(2x+3)=sin(2x+3)

5 cos (2 x + 3) = sin (2 x + 3)

4*cos(x)+3*sec(x)=8

4 \cdot cos (x) + 3 \cdot sec (x) = 8

\frac{3}{5} = sin (x)

(sin^2(x))/(1-cos^2(x))=cot(x)

\frac{sin ^{2} ( x )}{1 - cos ^{2} ( x )} = cot (x)