English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный Тригонометрия >

sin(x)=sin(x+30)

Решение

sin (x) = sin (x + 3 0^{\circ})

Решение

x = 1.30899 \dots + 18 0^{\circ} n

Радианы

x = 1.30899 \dots + πn

Шаги решения

sin (x) = sin (x + 3 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x) = sin (x + 3 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x + 3 0^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (x) cos (3 0^{\circ}) + cos (x) sin (3 0^{\circ})

Упростить

sin (x) cos (3 0^{\circ}) + cos (x) sin (3 0^{\circ}) : \frac{3}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x)

sin (x) cos (3 0^{\circ}) + cos (x) sin (3 0^{\circ})

Упростить

cos (3 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} sin (x) + sin (3 0^{\circ}) cos (x)

Упростить

sin (3 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x)

= \frac{3}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x)

sin (x) = \frac{3}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x)

sin (x) = \frac{3}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x)

Вычтите

\frac{3}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x)

с обеих сторон

\frac{2 - 3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x) = 0

Упростить

\frac{2 - 3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x) : \frac{( 2 - 3 ) sin ( x ) - cos ( x )}{2}

\frac{2 - 3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x)

\frac{2 - 3}{2} sin (x) = \frac{( 2 - 3 ) sin ( x )}{2}

\frac{2 - 3}{2} sin (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 2 - 3 ) sin ( x )}{2}

\frac{1}{2} cos (x) = \frac{cos ( x )}{2}

\frac{1}{2} cos (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot cos ( x )}{2}

Умножьте:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{cos ( x )}{2}

= \frac{( 2 - 3 ) sin ( x )}{2} - \frac{cos ( x )}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( 2 - 3 ) sin ( x ) - cos ( x )}{2}

\frac{( 2 - 3 ) sin ( x ) - cos ( x )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

(2 - 3) sin (x) - cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

(2 - 3) sin (x) - cos (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{( 2 - 3 ) sin ( x ) - cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} - \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} - 1 = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

(2 - 3) tan (x) - 1 = 0

(2 - 3) tan (x) - 1 = 0

Переместите

1

вправо

(2 - 3) tan (x) - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

(2 - 3) tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

(2 - 3) tan (x) = 1

(2 - 3) tan (x) = 1

Разделите обе стороны на

2 - 3

(2 - 3) tan (x) = 1

Разделите обе стороны на

2 - 3

\frac{( 2 - 3 ) tan ( x )}{2 - 3} = \frac{1}{2 - 3}

После упрощения получаем

\frac{( 2 - 3 ) tan ( x )}{2 - 3} = \frac{1}{2 - 3}

Упростите

\frac{( 2 - 3 ) tan ( x )}{2 - 3} : tan (x)

\frac{( 2 - 3 ) tan ( x )}{2 - 3}

Отмените общий множитель:

2 - 3

= tan (x)

Упростите

\frac{1}{2 - 3} : 2 + 3

\frac{1}{2 - 3}

Умножить на сопряженное

\frac{2 + 3}{2 + 3}

= \frac{1 \cdot ( 2 + 3 )}{( 2 - 3 ) ( 2 + 3 )}

1 \cdot (2 + 3) = 2 + 3

(2 - 3) (2 + 3) = 1

(2 - 3) (2 + 3)

Примените формулу разности двух квадратов:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 2, b = 3

= 2^{2} - (3)^{2}

Упростить

2^{2} - (3)^{2} : 1

2^{2} - (3)^{2}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

= 4 - 3

Вычтите числа:

4 - 3 = 1

= 1

= 1

= \frac{2 + 3}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= 2 + 3

tan (x) = 2 + 3

tan (x) = 2 + 3

tan (x) = 2 + 3

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = 2 + 3

Общие решения для

tan (x) = 2 + 3

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

x = arctan (2 + 3) + 18 0^{\circ} n

x = arctan (2 + 3) + 18 0^{\circ} n

Покажите решения в десятичной форме

x = 1.30899 \dots + 18 0^{\circ} n

Решение

Решение

График

Популярные Примеры