English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

доказывать 8csc^2(x)-3cot^2(x)=3+5csc^2(x)

Решение

доказывать

8 csc^{2} (x) - 3 cot^{2} (x) = 3 + 5 csc^{2} (x)

Верно

Шаги решения

8 csc^{2} (x) - 3 cot^{2} (x) = 3 + 5 csc^{2} (x)

Манипуляции с левой стороны

8 csc^{2} (x) - 3 cot^{2} (x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

8 csc^{2} (x) - 3 cot^{2} (x)

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

1 + cot^{2} (x) = csc^{2} (x)

cot^{2} (x) = csc^{2} (x) - 1

= 8 csc^{2} (x) - 3 (csc^{2} (x) - 1)

Упростить

8 csc^{2} (x) - 3 (csc^{2} (x) - 1) : 5 csc^{2} (x) + 3

8 csc^{2} (x) - 3 (csc^{2} (x) - 1)

Расширить

- 3 (csc^{2} (x) - 1) : - 3 csc^{2} (x) + 3

- 3 (csc^{2} (x) - 1)

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = - 3, b = csc^{2} (x), c = 1

= - 3 csc^{2} (x) - (- 3) \cdot 1

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a

= - 3 csc^{2} (x) + 3 \cdot 1

Перемножьте числа:

3 \cdot 1 = 3

= - 3 csc^{2} (x) + 3

= 8 csc^{2} (x) - 3 csc^{2} (x) + 3

Добавьте похожие элементы:

8 csc^{2} (x) - 3 csc^{2} (x) = 5 csc^{2} (x)

= 5 csc^{2} (x) + 3

= 5 csc^{2} (x) + 3

= 5 csc^{2} (x) + 3

= 3 + 5 csc^{2} (x)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно