solvefor x,k=((1+sin(x)))/n

Решение

решить для

x, k = \frac{( 1 + sin ( x ) )}{n}

x = arcsin (kn - 1) + 2 πm, x = π + arcsin (- kn + 1) + 2 πm

Шаги решения

k = \frac{( 1 + sin ( x ) )}{n}

Поменяйте стороны

\frac{1 + sin ( x )}{n} = k

Умножьте обе части на

n

\frac{1 + sin ( x )}{n} = k

Умножьте обе части на

n

\frac{( 1 + sin ( x ) ) n}{n} = kn; n \neq = 0

После упрощения получаем

1 + sin (x) = kn; n \neq = 0

1 + sin (x) = kn; n \neq = 0

Переместите

1

вправо

1 + sin (x) = kn; n \neq = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 + sin (x) - 1 = kn - 1; n \neq = 0

После упрощения получаем

sin (x) = kn - 1; n \neq = 0

sin (x) = kn - 1; n \neq = 0

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = kn - 1

Общие решения для

sin (x) = kn - 1

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πm, x = π + arcsin (a) + 2 πm

x = arcsin (kn - 1) + 2 πm, x = π + arcsin (- kn + 1) + 2 πm

x = arcsin (kn - 1) + 2 πm, x = π + arcsin (- kn + 1) + 2 πm