English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный Тригонометрия >

2+cos^2(x)=3sin^2(x)

Решение

2 + cos^{2} (x) = 3 sin^{2} (x)

Решение

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Градусы

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

2 + cos^{2} (x) = 3 sin^{2} (x)

Вычтите

3 sin^{2} (x)

с обеих сторон

2 + cos^{2} (x) - 3 sin^{2} (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

2 + cos^{2} (x) - 3 sin^{2} (x)

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 2 + 1 - sin^{2} (x) - 3 sin^{2} (x)

Упростите

2 + 1 - sin^{2} (x) - 3 sin^{2} (x) : - 4 sin^{2} (x) + 3

2 + 1 - sin^{2} (x) - 3 sin^{2} (x)

Добавьте похожие элементы:

- sin^{2} (x) - 3 sin^{2} (x) = - 4 sin^{2} (x)

= 2 + 1 - 4 sin^{2} (x)

Добавьте числа:

2 + 1 = 3

= - 4 sin^{2} (x) + 3

= - 4 sin^{2} (x) + 3

3 - 4 sin^{2} (x) = 0

Решитe подстановкой

3 - 4 sin^{2} (x) = 0

Допустим:

sin (x) = u

3 - 4 u^{2} = 0

3 - 4 u^{2} = 0 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

3 - 4 u^{2} = 0

Переместите

3

вправо

3 - 4 u^{2} = 0

Вычтите

3

с обеих сторон

3 - 4 u^{2} - 3 = 0 - 3

После упрощения получаем

- 4 u^{2} = - 3

- 4 u^{2} = - 3

Разделите обе стороны на

- 4

- 4 u^{2} = - 3

Разделите обе стороны на

- 4

\frac{- 4 u ^{2}}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}

После упрощения получаем

u^{2} = \frac{3}{4}

u^{2} = \frac{3}{4}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{3}{4}, u = - \frac{3}{4}

\frac{3}{4} = \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

- \frac{3}{4} = - \frac{3}{2}

- \frac{3}{4}

Упростить

\frac{3}{4} : \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = \frac{3}{2}, sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}, sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2} : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

sin (x) = \frac{3}{2}

Общие решения для

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

sin (x) = - \frac{3}{2} : x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sin (x) = - \frac{3}{2}

Общие решения для

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные Примеры