English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(2x)+sin(x)=0,0<= x<= 360

Решение

sin (2 x) + sin (x) = 0, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

x = 0, x = 18 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ}, x = 12 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}

Радианы

x = 0, x = π, x = 2 π, x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{4 π}{3}

Шаги решения

sin (2 x) + sin (x) = 0, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (2 x) + sin (x)

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (x) cos (x) + sin (x)

sin (x) + 2 cos (x) sin (x) = 0

коэффициент

sin (x) + 2 cos (x) sin (x) : sin (x) (2 cos (x) + 1)

sin (x) + 2 cos (x) sin (x)

Убрать общее значение

sin (x)

= sin (x) (1 + 2 cos (x))

sin (x) (2 cos (x) + 1) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (x) = 0 or 2 cos (x) + 1 = 0

sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ} : x = 0, x = 18 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ}

sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

x = 0 + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 0 + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Решить

x = 0 + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n

x = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

x = 36 0^{\circ} n

x = 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Общие решения для диапазона

0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

x = 0, x = 18 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ}

2 cos (x) + 1 = 0, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ} : x = 12 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}

2 cos (x) + 1 = 0, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

Переместите

1

вправо

2 cos (x) + 1 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

2 cos (x) + 1 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

2 cos (x) = - 1

2 cos (x) = - 1

Разделите обе стороны на

2

2 cos (x) = - 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

После упрощения получаем

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

Общие решения для

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Общие решения для диапазона

0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

x = 12 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}

Объедините все решения

x = 0, x = 18 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ}, x = 12 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}