доказывать sin(2θ)=2sin(θ)cos(θ)

Решение

доказывать

sin (2 θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

Верно

Шаги решения

sin (2 θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

Манипуляции с левой стороны

sin (2 θ)

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (2 θ)

Перепишите как

= sin (θ + θ)

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + s) = sin (s) cos (s) + cos (s) sin (s)

= sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ)

= sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ)

Упростить

sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ) : 2 sin (θ) cos (θ)

sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ)

Добавьте похожие элементы:

sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

= 2 sin (θ) cos (θ)

= 2 sin (θ) cos (θ)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно