English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный Тригонометрия >

cos(x)cos(3x)+sin(x)sin(3x)=0,0<= x<= 2pi

Решение

cos (x) cos (3 x) + sin (x) sin (3 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Решение

x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{π}{4}, x = \frac{7 π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

Градусы

x = 13 5^{\circ}, x = 4 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}, x = 22 5^{\circ}

Шаги решения

cos (x) cos (3 x) + sin (x) sin (3 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (x) cos (3 x) + sin (x) sin (3 x)

Используйте тождество разности углов:

cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = cos (s - t)

= cos (x - 3 x)

cos (x - 3 x) = 0

Общие решения для

cos (x - 3 x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x - 3 x = \frac{π}{2} + 2 πn, x - 3 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x - 3 x = \frac{π}{2} + 2 πn, x - 3 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Решить

x - 3 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = - \frac{π}{4} - πn

x - 3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Добавьте похожие элементы:

x - 3 x = - 2 x

- 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2}

После упрощения получаем

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2}

Упростите

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} : - \frac{π}{4} - πn

\frac{\frac{π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2}

\frac{\frac{π}{2}}{- 2} = - \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{π}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{2 \cdot 2}

= - \frac{π}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= - \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{- 2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - \frac{π}{4} - πn

x = - \frac{π}{4} - πn

x = - \frac{π}{4} - πn

x = - \frac{π}{4} - πn

Решить

x - 3 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = - \frac{3 π}{4} - πn

x - 3 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Добавьте похожие элементы:

x - 3 x = - 2 x

- 2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2}

После упрощения получаем

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2}

Упростите

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{3 π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} : - \frac{3 π}{4} - πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{- 2} = - \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{2 \cdot 2}

= - \frac{3 π}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= - \frac{3 π}{4}

= - \frac{3 π}{4} + \frac{2 πn}{- 2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - \frac{3 π}{4} - πn

x = - \frac{3 π}{4} - πn

x = - \frac{3 π}{4} - πn

x = - \frac{3 π}{4} - πn

x = - \frac{π}{4} - πn, x = - \frac{3 π}{4} - πn

Общие решения для диапазона

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{π}{4}, x = \frac{7 π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

Решение

Решение

График

Популярные Примеры