English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(pi/3)+cot((9pi)/4)

Решение

cos (\frac{π}{3}) + cot (\frac{9 π}{4})

\frac{3}{2}

десятичными цифрами

1.5

Шаги решения

cos (\frac{π}{3}) + cot (\frac{9 π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cot (\frac{9 π}{4}) = 1

cot (\frac{9 π}{4})

cot (\frac{9 π}{4}) = cot (\frac{π}{4})

cot (\frac{9 π}{4})

Перепишите

\frac{9 π}{4}

как

π \cdot 2 + \frac{π}{4}

= cot (π 2 + \frac{π}{4})

Примените периодичность

cot

cot (x + π \cdot k) = cot (x)

cot (π \cdot 2 + \frac{π}{4}) = cot (\frac{π}{4})

= cot (\frac{π}{4})

= cot (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cot (\frac{π}{4}) = 1

cot (\frac{π}{4})

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

= 1

= 1

= \frac{1}{2} + 1

Упростите

\frac{1}{2} + 1 : \frac{3}{2}

\frac{1}{2} + 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 1}{2}

1 \cdot 2 + 1 = 3

1 \cdot 2 + 1

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= 2 + 1

Добавьте числа:

2 + 1 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}