(sec^2(+1))(sec^2(-1))=tan(x)

Решение

(sec^{2} (+ 1)) (sec^{2} (- 1)) = tan (x)

x = 1.48578 \dots + πn

Градусы

x = 85.12895 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

(sec^{2} (1)) (sec^{2} (- 1)) = tan (x)

sec (- 1) = sec (1)

sec (- 1)

Используйте следующее свойство:

sec (- x) = sec (x)

sec (- 1) = sec (1)

= sec (1)

sec^{2} (1) sec^{2} (1) = tan (x)

Поменяйте стороны

tan (x) = sec^{2} (1) sec^{2} (1)

Упростите

sec^{2} (1) sec^{2} (1) : sec^{4} (1)

sec^{2} (1) sec^{2} (1)

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

sec^{2} (1) sec^{2} (1) = sec^{2 + 2} (1)

= sec^{2 + 2} (1)

Добавьте числа:

2 + 2 = 4

= sec^{4} (1)

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = sec^{4} (1)

Общие решения для

tan (x) = sec^{4} (1)

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (sec^{4} (1)) + πn

x = arctan (sec^{4} (1)) + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 1.48578 \dots + πn