ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный Тригонометрия >

sin^2(x)+5sin(x)+5=0

Решение

sin^{2} (x) + 5 sin (x) + 5 = 0

Решение

Решения для x \in R нет

Шаги решения

sin^{2} (x) + 5 sin (x) + 5 = 0

Решитe подстановкой

sin^{2} (x) + 5 sin (x) + 5 = 0

Допустим:

sin (x) = u

u^{2} + 5 u + 5 = 0

u^{2} + 5 u + 5 = 0 : u = \frac{- 5 + 5}{2}, u = \frac{- 5 - 5}{2}

u^{2} + 5 u + 5 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

u^{2} + 5 u + 5 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 1, b = 5, c = 5

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5}{2 \cdot 1}

5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 5

5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5

Перемножьте числа:

4 \cdot 1 \cdot 5 = 20

= 5^{2} - 20

5^{2} = 25

= 25 - 20

Вычтите числа:

25 - 20 = 5

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5}{2 \cdot 1}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- 5 + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 5 - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 5 + 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 5 + 5}{2}

\frac{- 5 + 5}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 5 + 5}{2}

u = \frac{- 5 - 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 5 - 5}{2}

\frac{- 5 - 5}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 5 - 5}{2}

Решением квадратного уравнения являются:

u = \frac{- 5 + 5}{2}, u = \frac{- 5 - 5}{2}

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = \frac{- 5 + 5}{2}, sin (x) = \frac{- 5 - 5}{2}

sin (x) = \frac{- 5 + 5}{2}, sin (x) = \frac{- 5 - 5}{2}

sin (x) = \frac{- 5 + 5}{2} :

Не имеет решения

sin (x) = \frac{- 5 + 5}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Не имеет решения

sin (x) = \frac{- 5 - 5}{2} :

Не имеет решения

sin (x) = \frac{- 5 - 5}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Не имеет решения

Объедините все решения

Решения для x \in R нет

График

Популярные Примеры

3cos^2(x)-8cos(x)+4=sin^2(x)

cos(x-45)=(-1)/2

solvefor x,sin(x+r/4)+sin(x-r/3)=0

cos^2(x)=2sin^2(x)