English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin^2(x)+2cos^2(x)=2

Решение

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 2

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Градусы

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 2

Вычтите

2

с обеих сторон

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) - 2 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 2 + sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x)

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 2 + sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

Упростите

- 2 + sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x)) : - sin^{2} (x)

- 2 + sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

Расширить

2 (1 - sin^{2} (x)) : 2 - 2 sin^{2} (x)

2 (1 - sin^{2} (x))

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 2 \cdot 1 - 2 sin^{2} (x)

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= 2 - 2 sin^{2} (x)

= - 2 + sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

Упростить

- 2 + sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x) : - sin^{2} (x)

- 2 + sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

Сгруппируйте похожие слагаемые

= sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) - 2 + 2

Добавьте похожие элементы:

sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) = - sin^{2} (x)

= - sin^{2} (x) - 2 + 2

- 2 + 2 = 0

= - sin^{2} (x)

= - sin^{2} (x)

= - sin^{2} (x)

- sin^{2} (x) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

- sin^{2} (x) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

- sin^{2} (x) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- sin ^{2} ( x )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

После упрощения получаем

sin^{2} (x) = 0

sin^{2} (x) = 0

Примените правило

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn