English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(x)sec(x)=2tan(x)-1

Решение

sin (x) sec (x) = 2 tan (x) - 1

x = \frac{π}{4} + πn

Градусы

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (x) sec (x) = 2 tan (x) - 1

Вычтите

2 tan (x) - 1

с обеих сторон

sin (x) sec (x) - 2 tan (x) + 1 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

1 - 2 tan (x) + sec (x) sin (x)

sec (x) sin (x) = tan (x)

sec (x) sin (x)

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

sec (x) sin (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} sin (x)

Упростить

\frac{1}{cos ( x )} sin (x) : \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} sin (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 sin ( x )}{cos ( x )}

Умножьте:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= tan (x)

= 1 - 2 tan (x) + tan (x)

После упрощения получаем

= 1 - tan (x)

1 - tan (x) = 0

Переместите

1

вправо

1 - tan (x) = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - tan (x) - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

- tan (x) = - 1

- tan (x) = - 1

Разделите обе стороны на

- 1

- tan (x) = - 1

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

После упрощения получаем

tan (x) = 1

tan (x) = 1

Общие решения для

tan (x) = 1

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn