English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный Тригонометрия >

2cos(x+pi/6)=1,0<x<2pi

Решение

2 cos (x + \frac{π}{6}) = 1, 0 < x < 2 π

Решение

x = \frac{π}{6}, x = \frac{3 π}{2}

Градусы

x = 3 0^{\circ}, x = 27 0^{\circ}

Шаги решения

2 cos (x + \frac{π}{6}) = 1, 0 < x < 2 π

Разделите обе стороны на

2

2 cos (x + \frac{π}{6}) = 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 cos ( x + \frac{π}{6} )}{2} = \frac{1}{2}

После упрощения получаем

cos (x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

cos (x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

Общие решения для

cos (x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x + \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + 2 πn, x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x + \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + 2 πn, x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Решить

x + \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{π}{6}

x + \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + 2 πn

Переместите

\frac{π}{6}

вправо

x + \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + 2 πn

Вычтите

\frac{π}{6}

с обеих сторон

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + 2 πn - \frac{π}{6}

После упрощения получаем

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + 2 πn - \frac{π}{6}

Упростите

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} : x

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

Добавьте похожие элементы:

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0

= x

Упростите

\frac{π}{3} + 2 πn - \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{π}{6}

\frac{π}{3} + 2 πn - \frac{π}{6}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2 πn + \frac{π}{3} - \frac{π}{6}

Наименьший Общий Множитель

3, 6 : 6

3, 6

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

3

или

6

= 3 \cdot 2

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{π}{3} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π 2}{6} - \frac{π}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{6}

Добавьте похожие элементы:

2 π - π = π

= 2 πn + \frac{π}{6}

x = 2 πn + \frac{π}{6}

x = 2 πn + \frac{π}{6}

x = 2 πn + \frac{π}{6}

Решить

x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Переместите

\frac{π}{6}

вправо

x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Вычтите

\frac{π}{6}

с обеих сторон

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{6}

После упрощения получаем

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{6}

Упростите

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} : x

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

Добавьте похожие элементы:

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0

= x

Упростите

\frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{3 π}{2}

\frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{6}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2 πn - \frac{π}{6} + \frac{5 π}{3}

Наименьший Общий Множитель

6, 3 : 6

6, 3

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

6

или

3

= 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{5 π}{3} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{5 π}{3} = \frac{5 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{10 π}{6}

= - \frac{π}{6} + \frac{10 π}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 10 π}{6}

Добавьте похожие элементы:

- π + 10 π = 9 π

= \frac{9 π}{6}

Отмените общий множитель:

3

= 2 πn + \frac{3 π}{2}

x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

x = 2 πn + \frac{π}{6}, x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

Общие решения для диапазона

0 < x < 2 π

x = \frac{π}{6}, x = \frac{3 π}{2}

Решение

Решение

График

Популярные Примеры