English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный Тригонометрия >

5cos^2(x)=4

Решение

5 cos^{2} (x) = 4

Решение

x = 0.46364 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.46364 \dots + 2 πn, x = 2.67794 \dots + 2 πn, x = - 2.67794 \dots + 2 πn

Градусы

x = 26.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 333.43494 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 153.43494 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 153.43494 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

5 cos^{2} (x) = 4

Решитe подстановкой

5 cos^{2} (x) = 4

Допустим:

cos (x) = u

5 u^{2} = 4

5 u^{2} = 4 : u = \frac{2 5}{5}, u = - \frac{2 5}{5}

5 u^{2} = 4

Разделите обе стороны на

5

5 u^{2} = 4

Разделите обе стороны на

5

\frac{5 u ^{2}}{5} = \frac{4}{5}

После упрощения получаем

u^{2} = \frac{4}{5}

u^{2} = \frac{4}{5}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{4}{5}, u = - \frac{4}{5}

\frac{4}{5} = \frac{2 5}{5}

\frac{4}{5}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{5}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{5}

Рационализируйте

\frac{2}{5} : \frac{2 5}{5}

\frac{2}{5}

Умножить на сопряженное

\frac{5}{5}

= \frac{2 5}{5 5}

55 = 5

55

Примените правило радикалов:

a a = a

55 = 5

= 5

= \frac{2 5}{5}

= \frac{2 5}{5}

- \frac{4}{5} = - \frac{2 5}{5}

- \frac{4}{5}

Упростить

\frac{4}{5} : \frac{2}{5}

\frac{4}{5}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{5}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{5}

= - \frac{2}{5}

Рационализируйте

- \frac{2}{5} : - \frac{2 5}{5}

- \frac{2}{5}

Умножить на сопряженное

\frac{5}{5}

= - \frac{2 5}{5 5}

55 = 5

55

Примените правило радикалов:

a a = a

55 = 5

= 5

= - \frac{2 5}{5}

= - \frac{2 5}{5}

u = \frac{2 5}{5}, u = - \frac{2 5}{5}

Делаем обратную замену

u = cos (x)

cos (x) = \frac{2 5}{5}, cos (x) = - \frac{2 5}{5}

cos (x) = \frac{2 5}{5}, cos (x) = - \frac{2 5}{5}

cos (x) = \frac{2 5}{5} : x = arccos (\frac{2 5}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 5}{5}) + 2 πn

cos (x) = \frac{2 5}{5}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = \frac{2 5}{5}

Общие решения для

cos (x) = \frac{2 5}{5}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 5}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 5}{5}) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 5}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 5}{5}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{2 5}{5} : x = arccos (- \frac{2 5}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 5}{5}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{2 5}{5}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = - \frac{2 5}{5}

Общие решения для

cos (x) = - \frac{2 5}{5}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2 5}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 5}{5}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2 5}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 5}{5}) + 2 πn

Объедините все решения

x = arccos (\frac{2 5}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 5}{5}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{2 5}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 5}{5}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.46364 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.46364 \dots + 2 πn, x = 2.67794 \dots + 2 πn, x = - 2.67794 \dots + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные Примеры