English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный Тригонометрия >

cos^2(x)=2sin^2(x)

Решение

cos^{2} (x) = 2 sin^{2} (x)

Решение

x = - 0.61547 \dots + πn, x = 0.61547 \dots + πn

Градусы

x = - 35.26438 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 35.26438 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

cos^{2} (x) = 2 sin^{2} (x)

Вычтите

2 sin^{2} (x)

с обеих сторон

cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) = 0

коэффициент

cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) : (cos (x) + 2 sin (x)) (cos (x) - 2 sin (x))

cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x)

Перепишите

cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x)

как

cos^{2} (x) - (2 sin (x))^{2}

cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x)

Примените правило радикалов:

a = (a)^{2}

2 = (2)^{2}

= cos^{2} (x) - (2)^{2} sin^{2} (x)

Примените правило возведения в степень:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(2)^{2} sin^{2} (x) = (2 sin (x))^{2}

= cos^{2} (x) - (2 sin (x))^{2}

= cos^{2} (x) - (2 sin (x))^{2}

Примените формулу разности двух квадратов:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

cos^{2} (x) - (2 sin (x))^{2} = (cos (x) + 2 sin (x)) (cos (x) - 2 sin (x))

= (cos (x) + 2 sin (x)) (cos (x) - 2 sin (x))

(cos (x) + 2 sin (x)) (cos (x) - 2 sin (x)) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

cos (x) + 2 sin (x) = 0 or cos (x) - 2 sin (x) = 0

cos (x) + 2 sin (x) = 0 : x = arctan (- \frac{2}{2}) + πn

cos (x) + 2 sin (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (x) + 2 sin (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{cos ( x ) + 2 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

1 + \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 + 2 tan (x) = 0

1 + 2 tan (x) = 0

Переместите

1

вправо

1 + 2 tan (x) = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 + 2 tan (x) - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

2 tan (x) = - 1

2 tan (x) = - 1

Разделите обе стороны на

2

2 tan (x) = - 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

Упростите

\frac{2 tan ( x )}{2} : tan (x)

\frac{2 tan ( x )}{2}

Отмените общий множитель:

2

= tan (x)

Упростите

\frac{- 1}{2} : - \frac{2}{2}

\frac{- 1}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

Рационализируйте

- \frac{1}{2} : - \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

tan (x) = - \frac{2}{2}

tan (x) = - \frac{2}{2}

tan (x) = - \frac{2}{2}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = - \frac{2}{2}

Общие решения для

tan (x) = - \frac{2}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{2}{2}) + πn

x = arctan (- \frac{2}{2}) + πn

cos (x) - 2 sin (x) = 0 : x = arctan (\frac{2}{2}) + πn

cos (x) - 2 sin (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (x) - 2 sin (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{cos ( x ) - 2 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

1 - \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 - 2 tan (x) = 0

1 - 2 tan (x) = 0

Переместите

1

вправо

1 - 2 tan (x) = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - 2 tan (x) - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

- 2 tan (x) = - 1

- 2 tan (x) = - 1

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 tan (x) = - 1

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 tan ( x )}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

После упрощения получаем

\frac{- 2 tan ( x )}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

Упростите

\frac{- 2 tan ( x )}{- 2} : tan (x)

\frac{- 2 tan ( x )}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 tan ( x )}{2}

Отмените общий множитель:

2

= tan (x)

Упростите

\frac{- 1}{- 2} : \frac{2}{2}

\frac{- 1}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{1}{2}

Рационализируйте

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

tan (x) = \frac{2}{2}

tan (x) = \frac{2}{2}

tan (x) = \frac{2}{2}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = \frac{2}{2}

Общие решения для

tan (x) = \frac{2}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{2}{2}) + πn

x = arctan (\frac{2}{2}) + πn

Объедините все решения

x = arctan (- \frac{2}{2}) + πn, x = arctan (\frac{2}{2}) + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = - 0.61547 \dots + πn, x = 0.61547 \dots + πn

Решение

Решение

График

Популярные Примеры