ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный Тригонометрия >

2sin^2(x)-2cos^2(x)=0

Решение

2 sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

Решение

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{π}{4} + πn

+1

Градусы

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

2 sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

коэффициент

2 sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) : 2 (sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x))

2 sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x)

Убрать общее значение

2

= 2 (sin^{2} (x) - cos^{2} (x))

коэффициент

sin^{2} (x) - cos^{2} (x) : (sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x))

sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

Примените формулу разности двух квадратов:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = (sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x))

= (sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x))

= 2 (sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x))

2 (sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x)) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (x) + cos (x) = 0 or sin (x) - cos (x) = 0

sin (x) + cos (x) = 0 : x = \frac{3 π}{4} + πn

sin (x) + cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x) + cos (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 1 = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) + 1 = 0

tan (x) + 1 = 0

Переместите

1

вправо

tan (x) + 1 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

Общие решения для

tan (x) = - 1

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

:

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

sin (x) - cos (x) = 0 : x = \frac{π}{4} + πn

sin (x) - cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x) - cos (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) - cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 1 = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) - 1 = 0

tan (x) - 1 = 0

Переместите

1

вправо

tan (x) - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

tan (x) = 1

tan (x) = 1

Общие решения для

tan (x) = 1

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

:

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Объедините все решения

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{π}{4} + πn

График

Популярные Примеры

sin^2(x)+2cos^2(x)=2

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 2

solvefor x,cos^2(x)+cos^2(y)cos^2(z)=1 решить для

x, cos^{2} (x) + cos^{2} (y) cos^{2} (z) = 1

cos(5x)+cos(x)=0

cos (5 x) + cos (x) = 0

solvefor x,f=cos^2(x)решить для

x, f = cos^{2} (x)

cos^2(x)-2cos(x)=-1

cos^{2} (x) - 2 cos (x) = - 1