ИИ пояснения создаются созданы с использованием технологии OpenAI . ИИ создал контент может представлять неточный или оскорбительный контент который не не представляет символическую лабораторию's вид.
Проверить ответ
Подпишитесь, чтобы проверить ответ
Подписаться
Сохраните в блокнот!
Зарегистрируйтесь, чтобы сохранять записи
Войти
∫sin7(x)dx
Удостоверьтесь
Сохраните
Решение
−cos(x)+cos3(x)−3cos5(x)5+cos7(x)7+C
Показать Этапы
Скрыть Этапы
Шаги решения
Решите с помощью:
Не все сразу
∫sin7(x)dx
Перепишите используя тригонометрические тождества
=∫(1−cos2(x))3sin(x)dx
Применить подстановку интеграла:∫−(1−u2)3du
=∫−(1−u2)3du
Расширить −(1−u2)3:−1+3u2−3u4+u6
=∫−1+3u2−3u4+u6du
Применить правило суммы: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx