интеграл от (sqrt(x+1))/x

Тема

Развернутъ клавиатуру

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

упростить решить для обратный касательная линия

Увидеть Все

площадь

асимптоты

критические точки

производная

домен

собственные значения

собственные векторы

расширить

крайние точки

множитель

неявная производная

точки перегиба

перехваты

обратный

лаплас

обратный лаплас

частичные дроби

диапазон

наклон

упростить

решить для

касательная

тэйлор

вершина

геометрический тест

переменный тест

телескопический тест

тест серии p

корневой тест

Шаги Примеры

Создано ИИ

∫ √x+1x dx

Решение

−ln|√x+1+1|+ln|√x+1−1|+2√x+1+C

Показать Этапы

Скрыть Этапы

Шаги решения

Не все сразу

∫ √x+1x dx

Применить подстановку интеграла: ∫ 2u²u²−1 du

=∫ 2u²u²−1 du

Извлечь константу: ∫a·f(x)dx=a·∫f(x)dx

=2· ∫ u²u²−1 du

Найдите множитель u²−1: −(−u²+1)

=2· ∫ u²−(−u²+1) du

Извлечь константу: ∫a·f(x)dx=a·∫f(x)dx

=2(−∫ u²−u²+1 du)

u²−u²+1 =1−u²+1 −1

=2(−∫ 1−u²+1 −1du)

Применить правило суммы: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=2(−(∫ 1−u²+1 du−∫ 1du))

∫ 1−u²+1 du=ln|u+1|2 −ln|u−1|2

∫ 1du=u

=2(−(ln|u+1|2 −ln|u−1|2 −u))

Делаем обратную замену u=√x+1

=2(−(ln|√x+1+1|2 −ln|√x+1−1|2 −√x+1))

Упростите 2(−(ln|√x+1+1|2 −ln|√x+1−1|2 −√x+1)): −ln|√x+1+1|+ln|√x+1−1|+2√x+1

=−ln|√x+1+1|+ln|√x+1−1|+2√x+1

Добавить константу к решению

=−ln|√x+1+1|+ln|√x+1−1|+2√x+1+C

Примеры

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

Practice Makes Perfect

Learning math takes practice, lots of practice. Just like running, it takes practice and dedication. If you want...

Чат с Симбо

Блокноты

Просмотреть весь блокнот

−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

интеграл от (sqrt(x+1))/x

Решение

Шаги решения

Номер Строки

График