интеграл от sin^7(x)cos^6(x)

Тема

Развернутъ клавиатуру

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

упростить решить для обратный касательная линия

Увидеть Все

площадь

асимптоты

критические точки

производная

домен

собственные значения

собственные векторы

расширить

крайние точки

множитель

неявная производная

точки перегиба

перехваты

обратный

лаплас

обратный лаплас

частичные дроби

диапазон

наклон

упростить

решить для

касательная

тэйлор

вершина

геометрический тест

переменный тест

телескопический тест

тест серии p

корневой тест

Шаги Примеры

Сгенерировано ИИ

∫ sin⁷(x)cos⁶(x)dx

Решение

−cos⁷(x)7 +cos⁹(x)3 −3cos¹¹(x)11 +cos¹³(x)13 +C

Показать Этапы

Скрыть Этапы

Шаги решения

Не все сразу

∫ sin⁷(x)cos⁶(x)dx

Перепишите используя тригонометрические тождества

=∫ (1−cos²(x))³sin(x)cos⁶(x)dx

Применить подстановку интеграла: ∫ −u⁶(1−u²)³du

=∫ −u⁶(1−u²)³du

Расширить −u⁶(1−u²)³: −u⁶+3u⁸−3u¹⁰+u¹²

=∫ −u⁶+3u⁸−3u¹⁰+u¹²du

Применить правило суммы: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=−∫ u⁶du+∫ 3u⁸du−∫ 3u¹⁰du+∫ u¹²du

∫ u⁶du=u⁷7

∫ 3u⁸du=u⁹3

∫ 3u¹⁰du=3u¹¹11

∫ u¹²du=u¹³13

=−u⁷7 +u⁹3 −3u¹¹11 +u¹³13

Делаем обратную замену u=cos(x)

=−cos⁷(x)7 +cos⁹(x)3 −3cos¹¹(x)11 +cos¹³(x)13

Добавить константу к решению

=−cos⁷(x)7 +cos⁹(x)3 −3cos¹¹(x)11 +cos¹³(x)13 +C

Примеры

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

Practice, practice, practice

Math can be an intimidating subject. Each new topic we learn has symbols and problems we have never seen. The unknowing...

Чат с Symbo

Блокноты

Просмотреть весь блокнот

−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

интеграл от sin^7(x)cos^6(x)

Решение

Шаги решения

Номер Строки

График