부분 분수 (x^2+2)/((x+2)^2(x+3))

Тема

Развернутъ клавиатуру

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

упростить решить для обратный касательная линия

Увидеть Все

площадь

асимптоты

критические точки

производная

домен

собственные значения

собственные векторы

расширить

крайние точки

множитель

неявная производная

точки перегиба

перехваты

обратный

лаплас

обратный лаплас

частичные дроби

диапазон

наклон

упростить

решить для

касательная

тэйлор

вершина

геометрический тест

переменный тест

телескопический тест

тест серии p

корневой тест

Шаги Примеры

Создано ИИ

неполная дробь x²+2(x+2)²(x+3)

Решение

−10x+2 +6(x+2)² +11x+3

Показать Этапы

Скрыть Этапы

Шаги решения

Не все сразу

x²+2(x+2)²(x+3)

Создайте шаблон частичной дроби, используя знаменатель (x+2)²(x+3)

x²+2(x+2)²(x+3) =a₀x+2 +a₁(x+2)² +a₂x+3

Умножьте уравнение на знаменатель

(x²+2)(x+2)²(x+3)(x+2)²(x+3) =a₀(x+2)²(x+3)x+2 +a₁(x+2)²(x+3)(x+2)² +a₂(x+2)²(x+3)x+3

После упрощения получаем

x²+2=a₀(x+2)(x+3)+a₁(x+3)+a₂(x+2)²

Решите неизвестные параметры, подставив действительные корни знаменателя: −2, −3

Для корня знаменателя −2: a₁=6

Для корня знаменателя −3: a₂=11

a₁=6, a₂=11

Подставьте решения известных параметров

x²+2=a₀(x+2)(x+3)+6(x+3)+11(x+2)²

Расширить

x²+2=a₀x²+11x²+5a₀x+50x+6a₀+62

Сгруппировать элементы по степеням x

1· x²+2=x²(a₀+11)+x(5a₀+50)+(6a₀+62)

Решить 6a₀+62=2 для a₀

a₀=−10

Подставьте решения к параметрам частичной дроби, чтобы получить окончательный результат

(−10)x+2 +6(x+2)² +11x+3

После упрощения получаем

−10x+2 +6(x+2)² +11x+3

Примеры

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

My Notebook, the Symbolab way

Math notebooks have been around for hundreds of years. You write down problems, solutions and notes to go back...

Чат с Симбо

Блокноты

Просмотреть весь блокнот

−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

부분 분수 (x^2+2)/((x+2)^2(x+3))

Решение

Шаги решения

Номер Строки