extreme f(x,y)=3x^2y+y^3-3x^2-3y^2+2

Тема

Развернутъ клавиатуру

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

упростить решить для обратный касательная линия

Увидеть Все

площадь

асимптоты

критические точки

производная

домен

собственные значения

собственные векторы

расширить

крайние точки

множитель

неявная производная

точки перегиба

перехваты

обратный

лаплас

обратный лаплас

частичные дроби

диапазон

наклон

упростить

решить для

касательная

тэйлор

вершина

геометрический тест

переменный тест

телескопический тест

тест серии p

корневой тест

Шаги Примеры

Создано ИИ

крайние точки f(x, y)=3x²y+y³−3x²−3y²+2

Решение

минимальный(0, 2), Максимальный(0, 0), Седло(1, 1), Седло(−1, 1)

Показать Этапы

Скрыть Этапы

Шаги решения

Не все сразу

Определение Теста Частной Производной

Допустим, что (x, y)=(a, b) является критической точкой f(x, y)
и D(x, y)=∂²f∂ x² ∂²f∂ y² −(∂²f∂ x∂ y )². Тогда,
Если D(a, b) > 0 и ∂²f∂ x² <0, то точка (a, b) является локальным максимумом.
Если D(a, b) > 0 и ∂²f∂ x² >0 , то точка (a, b) является локальным минимумом.
Если D(a, b)<0, то точка (a, b) является седловой точкой.
Если D(a, b)=0, то проверка не удалась и точка (a, b) может оказаться локальным максимумом, локальным минимумом, седлом или ни тем, ни другим.