ряд Фурье 1-x/(pi)

Тема

Развернутъ клавиатуру

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

упростить решить для обратный касательная линия

Увидеть Все

площадь

асимптоты

критические точки

производная

домен

собственные значения

собственные векторы

расширить

крайние точки

множитель

неявная производная

точки перегиба

перехваты

обратный

лаплас

обратный лаплас

частичные дроби

диапазон

наклон

упростить

решить для

касательная

тэйлор

вершина

геометрический тест

переменный тест

телескопический тест

тест серии p

корневой тест

Шаги Примеры

Создано ИИ

ряд Фурье 1−xπ , [−L, L]

Решение

1+∑_n=1^∞2(−1)ⁿLsin(πnxL )π²n

Показать Этапы

Скрыть Этапы

Шаги решения

Не все сразу

1−xπ , [−L, L]

Ряд Фурье

Ряд Фурье функции f(x) на интервале −L≤ x≤ L определяется как:
     f(x)=A₀+∑_n=1^∞A_n· cos(nπxL )+∑_n=1^∞B_n· sin(nπxL )
Где
     A₀=12L · ∫_−L^Lf(x)dx
     A_n=1L · ∫_−L^Lf(x)cos(nπxL )dx,      n>0
     B_n=1L · ∫_−L^Lf(x)sin(nπxL )dx,      n>0

Примените Формулу Фурье

=12L · ∫_−L^L(1−xπ )dx+∑_n=1^∞1L · ∫_−L^L(1−xπ )cos(nπxL )dx· cos(nπxL )+∑_n=1^∞1L · ∫_−L^L(1−xπ )sin(nπxL )dx· sin(nπxL )

Решите интегралы

=12L · 2L+∑_n=1^∞1L · 0· cos(nπxL )+∑_n=1^∞1L (2(−1)ⁿL²π²n )sin(nπxL )

После упрощения получаем

=1+∑_n=1^∞2(−1)ⁿLsin(πnxL )π²n

Примеры

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

Practice, practice, practice

Math can be an intimidating subject. Each new topic we learn has symbols and problems we have never seen. The unknowing...

Чат с Симбо

Блокноты

Просмотреть весь блокнот

−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

ряд Фурье 1-x/(pi)

Решение

Шаги решения

Номер Строки