ИИ пояснения создаются созданы с использованием технологии OpenAI . ИИ создал контент может представлять неточный или оскорбительный контент который не не представляет символическую лабораторию's вид.
Проверить ответ
Подпишитесь, чтобы проверить ответ
Подписаться
Сохраните в блокнот!
Зарегистрируйтесь, чтобы сохранять записи
Войти
∫cos4(x)sin7(x)dx
Удостоверьтесь
Сохраните
Решение
−cos5(x)5+3cos7(x)7−cos9(x)3+cos11(x)11+C
Показать Этапы
Скрыть Этапы
Шаги решения
Решите с помощью:
Не все сразу
∫cos4(x)sin7(x)dx
Перепишите используя тригонометрические тождества
=∫(1−cos2(x))3sin(x)cos4(x)dx
Применить подстановку интеграла:∫−u4(1−u2)3du
=∫−u4(1−u2)3du
Расширить −u4(1−u2)3:−u4+3u6−3u8+u10
=∫−u4+3u6−3u8+u10du
Применить правило суммы: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx