Объяснения ИИ генерируются с помощью технологии OpenAI. Информация, сгенерированная ИИ, может содержать неточности или оскорбительный контент, который не отражает точку зрения Symbolab.
Проверить ответ
Подпишитесь, чтобы проверить ответ
Подписаться
Сохраните в блокнот!
Зарегистрируйтесь, чтобы сохранять записи
Войти
Решение
4 ( 1 8 x √ 4 + x 2 + 1 2 ln ( | x + √ 4 + x 2 | 2 ) ) + C
Показать Этапы
∫ √ 4 + x 2 dx
Примените тригонометрическую подстановку : ∫ 4 sec 3 ( u ) du
= ∫ 4 sec 3 ( u ) du
Извлечь константу: ∫ a · f ( x ) dx = a · ∫ f ( x ) dx
= 4 · ∫ sec 3 ( u ) du
Применить сокращение интеграла
= 4 ( sec 2 ( u ) sin ( u ) 2 + 1 2 · ∫ sec ( u ) du )
∫ sec ( u ) du = ln | tan ( u ) + sec ( u ) |
= 4 ( sec 2 ( u ) sin ( u ) 2 + 1 2 ln | tan ( u ) + sec ( u ) | )
Делаем обратную замену u = arctan ( 1 2 x )
= 4 ( sec 2 ( arctan ( 1 2 x ) ) sin ( arctan ( 1 2 x ) ) 2 + 1 2 ln | tan ( arctan ( 1 2 x ) ) + sec ( arctan ( 1 2 x ) ) | )
Упростите 4 ( sec 2 ( arctan ( 1 2 x ) ) sin ( arctan ( 1 2 x ) ) 2 + 1 2 ln | tan ( arctan ( 1 2 x ) ) + sec ( arctan ( 1 2 x ) ) | ) : 4 ( 1 8 x √ 4 + x 2 + 1 2 ln ( | x + √ 4 + x 2 | 2 ) )
= 4 ( 1 8 x √ 4 + x 2 + 1 2 ln ( | x + √ 4 + x 2 | 2 ) )
Добавить константу к решению
= 4 ( 1 8 x √ 4 + x 2 + 1 2 ln ( | x + √ 4 + x 2 | 2 ) ) + C
Практика Integral Trig Substitution
Построение\:Графика: 4 ( 1 8 x √ 4 + x 2 + 1 2 ln ( | x + √ 4 + x 2 | 2 ) ) + C П р е д п о л о ж е н и я C = 0
Sorry, your browser does not support this application
Описание
Решить квадртатные уравнения, поэтапно
pre-calculus-quadratic-inequalities-calculator
диапазон $$2\cos\left(2x-1\right)+4$$
ru
Практика Integral Trig Substitution
