Предположим, что x=c является критической точкой f(x)тогда,
Если f ′(x)>0 слева от x=c и f ′(x)<0 справа от x=c то x=c это локальный максимум.
Если f ′(x)<0 слева x=c и f ′(x)> 0 справа x=c то x=cэто локальный минимум.
Если f ′(x) — это один и тот же знак по обе стороны от x=c тогда x=c не является ни локальным максимумом, ни локальным минимумом.