Решения > Калькулятор подстановки Вейерштрасса >

интеграл от sin^5(t)cos^4(t)

Тема

Развернутъ клавиатуру

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

частичные дроби замена деление столбиком тригонометрическая замена по частям

Увидеть Все

площадь

асимптоты

критические точки

производная

домен

собственные значения

собственные векторы

расширить

крайние точки

множитель

неявная производная

точки перегиба

перехваты

обратный

лаплас

обратный лаплас

частичные дроби

диапазон

наклон

упростить

решить для

касательная

тэйлор

вершина

геометрический тест

переменный тест

телескопический тест

тест серии p

корневой тест

Шаги Примеры

Создано ИИ

∫ sin⁵(t)cos⁴(t)dt

Решение

−cos⁵(t)5 +2cos⁷(t)7 −cos⁹(t)9 +C

Показать Этапы

Скрыть Этапы

Шаги решения

Не все сразу

∫ sin⁵(t)cos⁴(t)dt

Перепишите используя тригонометрические тождества

=∫ (1−cos²(t))²sin(t)cos⁴(t)dt

Применить подстановку интеграла: ∫ −u⁴(1−u²)²du

=∫ −u⁴(1−u²)²du

Расширить −u⁴(1−u²)²: −u⁴+2u⁶−u⁸

=∫ −u⁴+2u⁶−u⁸du

Применить правило суммы: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=−∫ u⁴du+∫ 2u⁶du−∫ u⁸du

∫ u⁴du=u⁵5

∫ 2u⁶du=2u⁷7

∫ u⁸du=u⁹9

=−u⁵5 +2u⁷7 −u⁹9

Делаем обратную замену u=cos(t)

=−cos⁵(t)5 +2cos⁷(t)7 −cos⁹(t)9

Добавить константу к решению

=−cos⁵(t)5 +2cos⁷(t)7 −cos⁹(t)9 +C

Примеры

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

Advanced Math Solutions – Integral Calculator, common functions

In the previous post we covered the basic integration rules (click here). Before we continue with more advanced...

Чат с Симбо

Блокноты

Просмотреть весь блокнот

−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

интеграл от sin^5(t)cos^4(t)

Решение

Шаги решения

Номер Строки

График