Решения > Калькулятор подстановки Вейерштрасса >

интеграл от (sec^2(x))/(sec(x)tan^4(x))

Тема

Развернутъ клавиатуру

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

частичные дроби замена деление столбиком тригонометрическая замена по частям

Увидеть Все

площадь

асимптоты

критические точки

производная

домен

собственные значения

собственные векторы

расширить

крайние точки

множитель

неявная производная

точки перегиба

перехваты

обратный

лаплас

обратный лаплас

частичные дроби

диапазон

наклон

упростить

решить для

касательная

тэйлор

вершина

геометрический тест

переменный тест

телескопический тест

тест серии p

корневой тест

Шаги Примеры

Создано ИИ

∫ sec²(x)sec(x)tan⁴(x) dx

Решение

124 (−tan³(x2 )+9tan(x2 )+9cot(x2 )−cot³(x2 ))+C

Показать Этапы

Скрыть Этапы

Шаги решения

Не все сразу

∫ sec²(x)sec(x)tan⁴(x) dx

Применить подстановку интеграла: ∫ (−u²+1)³8u⁴ du

=∫ (−u²+1)³8u⁴ du

Извлечь константу: ∫a·f(x)dx=a·∫f(x)dx

=18 · ∫ (−u²+1)³u⁴ du

Расширить (−u²+1)³u⁴ : −u²+3−3u² +1u⁴

=18 · ∫ −u²+3−3u² +1u⁴ du

Применить правило суммы: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=18 (−∫ u²du+∫ 3du−∫ 3u² du+∫ 1u⁴ du)

∫ u²du=u³3

∫ 3du=3u

∫ 3u² du=−3u

∫ 1u⁴ du=−13u³

=18 (−u³3 +3u−(−3u )−13u³ )

Делаем обратную замену u=tan(x2 )

=18 (−tan³(x2 )3 +3tan(x2 )−(−3tan(x2 ) )−13tan³(x2 ) )

Упростите 18 (−tan³(x2 )3 +3tan(x2 )−(−3tan(x2 ) )−13tan³(x2 ) ): 124 (−tan³(x2 )+9tan(x2 )+9cot(x2 )−cot³(x2 ))

=124 (−tan³(x2 )+9tan(x2 )+9cot(x2 )−cot³(x2 ))

Добавить константу к решению

=124 (−tan³(x2 )+9tan(x2 )+9cot(x2 )−cot³(x2 ))+C

Примеры

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

Advanced Math Solutions – Integral Calculator, inverse & hyperbolic trig functions

In the previous post we covered common integrals (click here). There are a few more integrals worth mentioning...

Чат с Симбо

Блокноты

Просмотреть весь блокнот

−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

интеграл от (sec^2(x))/(sec(x)tan^4(x))

Решение

Шаги решения

Номер Строки

График