Решения > Калькулятор подстановки Вейерштрасса >

интеграл от (cos^2(x))/(sin^3(x))

Тема

Развернутъ клавиатуру

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

частичные дроби замена деление столбиком тригонометрическая замена по частям

Увидеть Все

площадь

асимптоты

критические точки

производная

домен

собственные значения

собственные векторы

расширить

крайние точки

множитель

неявная производная

точки перегиба

перехваты

обратный

лаплас

обратный лаплас

частичные дроби

диапазон

наклон

упростить

решить для

касательная

тэйлор

вершина

геометрический тест

переменный тест

телескопический тест

тест серии p

корневой тест

Шаги Примеры

Создано ИИ

∫ cos²(x)sin³(x) dx

Решение

18 (tan²(x2 )−4ln|tan(x2 )|−cot²(x2 ))+C

Показать Этапы

Скрыть Этапы

Шаги решения

Не все сразу

∫ cos²(x)sin³(x) dx

Применить подстановку интеграла: ∫ (−u²+1)²4u³ du

=∫ (−u²+1)²4u³ du

Извлечь константу: ∫a·f(x)dx=a·∫f(x)dx

=14 · ∫ (−u²+1)²u³ du

Расширить (−u²+1)²u³ : u−2u +1u³

=14 · ∫ u−2u +1u³ du

Применить правило суммы: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=14 (∫ udu−∫ 2u du+∫ 1u³ du)

∫ udu=u²2

∫ 2u du=2ln|u|

∫ 1u³ du=−12u²

=14 (u²2 −2ln|u|−12u² )

Делаем обратную замену u=tan(x2 )

=14 (tan²(x2 )2 −2ln|tan(x2 )|−12tan²(x2 ) )

Упростите 14 (tan²(x2 )2 −2ln|tan(x2 )|−12tan²(x2 ) ): 18 (tan²(x2 )−4ln|tan(x2 )|−cot²(x2 ))

=18 (tan²(x2 )−4ln|tan(x2 )|−cot²(x2 ))

Добавить константу к решению

=18 (tan²(x2 )−4ln|tan(x2 )|−cot²(x2 ))+C

Примеры

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

Advanced Math Solutions – Integral Calculator, advanced trigonometric functions, Part II

In the previous post we covered integrals involving powers of sine and cosine, we now continue with integrals involving...

Чат с Симбо

Блокноты

Просмотреть весь блокнот

−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

интеграл от (cos^2(x))/(sin^3(x))

Решение

Шаги решения

Номер Строки

График